Kunden pro Minute) λ= Durchschnittliche Wartezeittoleranz (in Minuten) 1/ν= Durchschnittliche Bedien+Nachbearbeitungszeit (in Minuten) 1/μ= Anzahl an Agenten c= Wartezeit (in Sekunden) t= Die Wahrscheinlichkeit

Leistungsgrößen werden folgende Parameter angenommen: Ankunftrate λ = 1.8, Bedienrate μ = 1.0, Variationskoeffizient des Ankunftstroms c l = 1.0, Variationskoeffizient des Bedienprozesses c s = 0 Lösung anzeigen

für viele Wartesituationen bereits auf Basis weniger Parameter eine erste Analyse durchführen. M/G/1-Warteschlange Weitere Informationen zum Thema Warteschlangentheorie Das Grundmodell der Warteschlan

Verteilung: f(x) P(X≤x)=F(x) P(X>x)=1-F(x) P(x 1 <X≤x 2 )=F(x 2 )-F(x 1 ) x= x= x= x 1 = x 2 = Erweiterte Version Eine erweiterte Fassung dieser Infoseite steht als Wahrscheinlichkeitsverteilungen-Webapp

Verteilung: P(X=k) P(X≤k) P(X≥k) P(k 1 ≤X≤k 2 ) k= k= k= k 1 = k 2 = Erweiterte Version Eine erweiterte Fassung dieser Infoseite steht als Wahrscheinlichkeitsverteilungen-Webapp zur Verfügung.

von Stichprobenumfang und Größenordnung der x- und y-Werte immer Zahlen zwischen -1 und 1. Bei Werten nahe 1 bzw. -1 können die Punkte gut durch eine steigende bzw. fallende Gerade angepasst werden. Bei […] approximieren. Besonders verbreitet ist dabei die Methode der kleinsten Quadrate : Sind Punkte (x 1 ,y 1 ),...,(x n ,y n ) gegeben, so ist eine Gerade y=ax+b gesucht, so wird zunächst für für alle Punkte […] einer Normalverteilung mit Erwartungswert 0 unterliegt, d.h. die Beobachtungen sind Zufallsvariablen Y 1 ,...,Y n mit Y i =ax i +b+Z i , wobei die Z i mit Erwartungswert 0 und einer unbekannten Varianz σ 2

it 1/6 oben liegen (Gleichverteilung); wird hingegen gezählt, wie oft bei zweifachem Werfen mit einer fairen Münze "Zahl" oben zu liegen kommt, so ergibt sich mit Wahrscheinlichkeit 1/2 der Wert 1, während […] während 0 und 2 jeweils nur mit Wahrscheinlichkeit 1/4 auftreten (einfachste Form einer Binomialverteilung). Eine völlig andere Art des Zufalls ergibt sich, wenn die Lebensdauer eines Bauteils betrachtet […] treffen, etwa dass beim wiederholten Werfen eines fairen Würfels der Anteil der Fünfen langfristig gegen 1/6 strebt. Derartige Aussagen sind Gegenstand von Grenzwertsätzen wie dem starken Gesetz der großen Zahlen

gelegt werden soll. Zusätzlich können über die Schieberegler unter der Darstellung die Gutgrenze (p 1-α ,α) und die Schlechtgrenze (p β ,β) festgelegt werden. Ziel des (n-c) -Stichprobenplanes ist es, durch […] Einstellung der Werte n und c eine Operationscharakteristik L N,n,c (p) zu finden, die oberhalb von (p 1-α ,α) und unterhalb von (p β ,β) verläuft - und dies bei möglichst kleinem n . Verteilungsfunktion, […] einhält und mit einem möglichst kleinen Stichprobenumfang auskommt. Mit Animation Beginnend mit n=1, c=0 wird n so lange erhöht, bis die Schlechtgrenze eingehalten wird. Ist in diesem Fall auch die Gutgrenze

Gesetz der großen Zahlen Das arithmetische Mittel 1/n ∑ X i aus i.i.d. integrierbaren Zufallsvariablen konvergiert fast sicher gegen den Erwartungswert EX 1 . Zur Veranschaulichung werden Zufallszahlen zu […] zu den per Auswahlfeld auswählbaren Verteilungen erzeugt (dies entspricht einer Beobachtung von X 1 , X 2 ...). Im rechten Bild werden die (Zähl-) Dichte der Verteilung und die relativen Häufigkeiten der […] der simulierten Werte gezeigt. Im linken Bild markiert die rote Linie den Erwartungswert E[X 1 ], die grünen Punkte zeigen den Verlauf des arithmetischen Mittels der Zufallszahlen. Mittelwert und Erwartungswert

i.d. verteilte Zufallsvariablen X 1 ,X 2 ,.. mit gemeinsamem Erwartungswert µ und Varianz σ 2 strebt für n→∞ verteilungsmäßig gegen die Standardnormalverteilung N(0,1). Zur Veranschaulichung werden die […] Häufigkeiten der dazu ermittelten Y n Werte werden angezeigt, sie nähern sich rasch der Dichte von N(0,1) an. Verteilungsfamilie Verteilung: Gleichverteilung (diskret) Gleichverteilung (stetig) Binomialverteilung